Química
Calculadora da lei dos gases ideais (PV = nRT)
PV = nRT com a fórmula invertida à vontade: apague a grandeza de que você precisa — pressão, volume, mols ou temperatura — e o cálculo se adapta. O mesmo vale para a transformação entre dois estados, em que qualquer uma das seis grandezas pode ser a incógnita.
A equação de estado e as três leis que saem dela
PV = nRT liga em uma única relação as quatro grandezas que descrevem um gás: pressão, volume, quantidade de substância e temperatura. A constante R vale 0,0821 se você trabalha com litros e atmosferas, 8,314 se usa pascals e metros cúbicos. O modelo supõe que as moléculas não ocupam volume próprio e não interagem: uma boa aproximação em pressões e temperaturas comuns, longe da condensação, e que piora depressa à medida que se aproxima o ponto de liquefação.
As leis dos gases estudadas separadamente são todas casos particulares dessa equação. Se a temperatura é mantida constante, PV é constante e é a lei de Boyle: comprimir um gás à metade do volume dobra a sua pressão. Se a pressão é mantida constante, V/T é constante e é a lei de Charles. Se o volume é mantido constante, P/T é constante e é a lei de Gay-Lussac. Não são três fórmulas a decorar, mas três formas de congelar uma variável.
A temperatura precisa estar em kelvin, e isso não é formalidade. As relações são proporcionalidades diretas e só valem em uma escala que começa no zero absoluto: dobrar a temperatura de 20 °C para 40 °C não dobra o volume, porque em kelvin se passa de 293 para 313, uma alta de 7%. É o erro mais frequente de todo o assunto, e a calculadora o evita aceitando graus Celsius e mostrando os kelvin que usa.
Erros frequentes
- Usar graus Celsius nas fórmulas: eles precisam sempre ser convertidos em kelvin somando 273,15. É a única conversão realmente obrigatória de todo o assunto.
- Combinar R com as unidades erradas: R = 0,0821 pede litros e atmosferas, R = 8,314 pede metros cúbicos e pascals. Misturá-las erra a resposta por várias ordens de grandeza.
- Aplicar P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ quando a quantidade de gás muda: a relação só vale se n fica constante, ou seja, se o recipiente está fechado e não ocorre nenhuma reação.
Perguntas frequentes
Qual é a equação de estado dos gases ideais?
PV = nRT, em que P é a pressão, V o volume, n os mols, T a temperatura absoluta em kelvin e R a constante universal dos gases, igual a 0,0821 L·atm/(mol·K) ou 8,314 J/(mol·K).
Por que a temperatura precisa estar em kelvin?
Porque as leis dos gases são proporcionalidades diretas, e uma proporcionalidade precisa de uma escala que comece em zero. O zero da escala Celsius é arbitrário; o zero da escala Kelvin é a temperatura em que a pressão de um gás ideal se anularia.
O que dizem as leis de Boyle, de Charles e de Gay-Lussac?
São a equação de estado com uma variável fixa. Boyle: à temperatura constante, PV é constante. Charles: à pressão constante, V/T é constante. Gay-Lussac: a volume constante, P/T é constante.
Quando o modelo do gás ideal deixa de funcionar?
Em pressões altas e temperaturas baixas, ou seja, quando as moléculas ficam próximas o bastante para sentir as forças umas das outras e o seu próprio volume deixa de ser desprezível. Nesses regimes usa-se a equação de van der Waals.
Como funciona este cálculo
Equação de estado: P·V = n·R·T, com T em kelvin e R = 0,0821 L·atm/(mol·K) quando pressão e volume estão em atmosferas e litros (equivalente a 8,314 J/(mol·K) no SI). Formas resolvidas: P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/(RT), T = PV/(nR). Conversão de temperatura: T(K) = t(°C) + 273,15. Transformação com quantidade de gás constante: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Casos particulares: lei de Boyle à T constante, P₁V₁ = P₂V₂; lei de Charles à P constante, V₁/T₁ = V₂/T₂; lei de Gay-Lussac a V constante, P₁/T₁ = P₂/T₂.