Matematica
Calcolatore di cifre significative
Scrivi un numero: ogni cifra viene colorata secondo la regola che la riguarda, con il conteggio delle cifre significative e l'arrotondamento al numero di cifre che scegli.
Le regole delle cifre significative
Le cifre significative sono quelle che portano informazione sulla misura. Tutte le cifre diverse da zero sono significative, e lo sono anche gli zeri fra due cifre non nulle: 305 ne ha tre.
Gli zeri iniziali non lo sono mai: servono solo a collocare la virgola, quindi 0,00405 ha tre cifre significative. Gli zeri finali dopo la virgola lo sono sempre, perché qualcuno li ha scritti apposta: 4,050 ne ha quattro. Gli zeri finali di un intero senza virgola, come in 1200, sono ambigui; la notazione scientifica toglie il dubbio: 1,20 × 10³ ne ha tre.
Per arrotondare a n cifre si guarda la cifra successiva: da 5 in su si arrotonda per eccesso. Nei calcoli il risultato di una moltiplicazione o divisione non dovrebbe avere più cifre significative del dato meno preciso.
Errori frequenti
- Contare gli zeri iniziali: 0,0045 ha due cifre significative, non cinque.
- Togliere gli zeri finali dopo la virgola: 2,50 e 2,5 non dicono la stessa cosa sulla precisione.
- Riportare un risultato con tutte le cifre della calcolatrice, più precise dei dati di partenza.
Domande frequenti
Quante cifre significative ha 100?
Da una a tre: senza altre indicazioni non si sa. 1 × 10², 1,0 × 10² e 1,00 × 10² ne hanno una, due e tre.
Gli zeri in mezzo contano?
Sì: uno zero fra due cifre diverse da zero è sempre significativo, come in 1005 (quattro cifre).
Come si arrotonda 2,675 a tre cifre?
Si guarda la quarta cifra, 5: si arrotonda per eccesso e si ottiene 2,68. La calcolatrice lavora sulle cifre scritte, senza gli errori dei numeri in virgola mobile.
Come funziona questo calcolo
Il numero viene letto cifra per cifra. Si trova la prima cifra diversa da zero: quelle prima sono zeri iniziali. Sono significative tutte le cifre da quella in poi, tranne gli zeri finali di un intero scritto senza separatore decimale, segnati come ambigui. L'arrotondamento opera sulla sequenza di cifre, per eccesso da 5 in su, con il riporto che può aggiungere una cifra e aumentare l'esponente.
Calcoli collegati
Notazione scientifica
Notazione scientifica e ingegneristica, cifre significative e arrotondamento di qualsiasi numero.
Potenze ed esponenti
Calcola una potenza con esponente intero, negativo o frazionario, con i passaggi e l'ordine di grandezza.
Radicali
Semplificazione delle radici e razionalizzazione del denominatore.