Mathématiques
Calculateur de chiffres significatifs
Écris un nombre : chaque chiffre est coloré selon la règle qui s'y applique, avec le nombre de chiffres significatifs et l'arrondi au nombre de chiffres choisi.
Les règles des chiffres significatifs
Les chiffres significatifs sont ceux qui apportent une information sur la mesure. Tout chiffre non nul est significatif, de même que les zéros situés entre deux chiffres non nuls : 305 en a trois.
Les zéros initiaux ne le sont jamais : ils ne font que placer la virgule, donc 0,00405 a trois chiffres significatifs. Les zéros finaux après la virgule le sont toujours, car quelqu'un les a écrits exprès : 4,050 en a quatre. Les zéros finaux d'un entier sans virgule, comme dans 1200, sont ambigus ; la notation scientifique lève le doute : 1,20 × 10³ en a trois.
Pour arrondir à n chiffres, on regarde le suivant : à partir de 5 on arrondit au-dessus. Dans un calcul, le résultat d'une multiplication ou d'une division ne devrait pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée la moins précise.
Erreurs fréquentes
- Compter les zéros initiaux : 0,0045 a deux chiffres significatifs, pas cinq.
- Supprimer les zéros finaux après la virgule : 2,50 et 2,5 ne disent pas la même chose sur la précision.
- Donner un résultat avec tous les chiffres de la calculatrice, plus précis que les données de départ.
Questions fréquentes
Combien de chiffres significatifs a 100 ?
D'un à trois : sans autre indication, impossible de le savoir. 1 × 10², 1,0 × 10² et 1,00 × 10² en ont un, deux et trois.
Les zéros au milieu comptent-ils ?
Oui : un zéro entre deux chiffres non nuls est toujours significatif, comme dans 1005 (quatre chiffres).
Comment arrondir 2,675 à trois chiffres ?
On regarde le quatrième chiffre, 5 : on arrondit au-dessus et on obtient 2,68. Le calculateur travaille sur les chiffres écrits, sans les erreurs des nombres à virgule flottante.
Comment fonctionne ce calcul
Le nombre est lu chiffre par chiffre. On cherche le premier chiffre non nul : ceux qui précèdent sont des zéros initiaux. Tous les chiffres à partir de celui-ci sont significatifs, sauf les zéros finaux d'un entier écrit sans séparateur décimal, marqués comme ambigus. L'arrondi agit sur la suite des chiffres, au-dessus à partir de 5, avec une retenue qui peut ajouter un chiffre et augmenter l'exposant.
Calculs liés
Notation scientifique
Notation scientifique et ingénieur, chiffres significatifs et arrondi de n'importe quel nombre.
Puissances et exposants
Calcule une puissance avec un exposant entier, négatif ou fractionnaire, avec le développement et l'ordre de grandeur.
Radicaux
Simplification des racines et rationalisation du dénominateur.