Matematyka
Kalkulator cyfr znaczących
Wpisz liczbę: każda cyfra jest kolorowana według dotyczącej jej zasady, z liczbą cyfr znaczących i zaokrągleniem do wybranej liczby cyfr.
Zasady cyfr znaczących
Cyfry znaczące to te, które niosą informację o pomiarze. Każda cyfra różna od zera jest znacząca, podobnie jak zera między dwiema niezerowymi cyframi: 305 ma trzy.
Zera wiodące nigdy nie są znaczące: tylko wyznaczają położenie przecinka, więc 0,00405 ma trzy cyfry znaczące. Zera końcowe po przecinku są znaczące zawsze, bo ktoś je celowo zapisał: 4,050 ma cztery. Zera końcowe liczby całkowitej bez przecinka, jak w 1200, są niejednoznaczne; notacja naukowa rozwiewa wątpliwość: 1,20 × 10³ ma trzy.
Aby zaokrąglić do n cyfr, patrzy się na następną: od 5 w górę zaokrągla się w górę. W obliczeniach wynik mnożenia lub dzielenia nie powinien mieć więcej cyfr znaczących niż najmniej dokładna dana.
Częste błędy
- Liczenie zer wiodących: 0,0045 ma dwie cyfry znaczące, nie pięć.
- Usuwanie zer końcowych po przecinku: 2,50 i 2,5 mówią co innego o dokładności.
- Podawanie wyniku ze wszystkimi cyframi z kalkulatora, dokładniejszego niż dane wejściowe.
Najczęstsze pytania
Ile cyfr znaczących ma 100?
Od jednej do trzech: bez dodatkowej informacji nie wiadomo. 1 × 10², 1,0 × 10² i 1,00 × 10² mają jedną, dwie i trzy.
Czy zera w środku się liczą?
Tak: zero między dwiema cyframi różnymi od zera jest zawsze znaczące, jak w 1005 (cztery cyfry).
Jak zaokrąglić 2,675 do trzech cyfr?
Patrzy się na czwartą cyfrę, 5: zaokrągla się w górę do 2,68. Kalkulator działa na zapisanych cyfrach, bez błędów liczb zmiennoprzecinkowych.
Jak działa to obliczenie
Liczba jest czytana cyfra po cyfrze. Szuka się pierwszej cyfry różnej od zera: wcześniejsze to zera wiodące. Znaczące są wszystkie cyfry od niej, z wyjątkiem końcowych zer liczby całkowitej zapisanej bez separatora dziesiętnego, oznaczonych jako niejednoznaczne. Zaokrąglenie działa na ciągu cyfr, w górę od 5, z przeniesieniem, które może dodać cyfrę i zwiększyć wykładnik.