Matematyka
Kalkulator wartości p
Wpisz statystykę testową: wartość p pojawia się od razu, razem z krzywą i polem, które ją przedstawia. Przesuń suwak i zobacz, jak pole rośnie lub maleje.
Co mówi wartość p
Wartość p to prawdopodobieństwo otrzymania wyniku co najmniej tak skrajnego jak zaobserwowany, gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa. Na wykresie to zaznaczone pole pod krzywą poza statystyką testową: im dalej statystyka od zera, tym mniejsze pole.
Porównuje się ją z poziomem istotności α, wybranym przed spojrzeniem na dane, zwykle 0,05. Jeśli p jest mniejsze od α, wynik nazywa się istotnym statystycznie i hipotezę zerową się odrzuca; w przeciwnym razie dane nie wystarczają, by ją odrzucić, co nie oznacza, że została udowodniona.
Test z stosuje się, gdy odchylenie standardowe populacji jest znane lub próba jest duża; test t, gdy szacuje się je z próby, przy n − 1 stopniach swobody. Test dwustronny szuka różnic w obu kierunkach, jednostronny tylko w tym, który wskazuje hipoteza.
Częste błędy
- Czytanie p jako prawdopodobieństwa, że hipoteza zerowa jest prawdziwa: to prawdopodobieństwo danych przy założeniu hipotezy.
- Przejście na test jednostronny po obejrzeniu danych, żeby zejść z p poniżej 0,05.
- Mylenie istotności statystycznej z praktycznym znaczeniem: przy ogromnych próbach drobne różnice dają małe p.
Najczęstsze pytania
Jaka wartość p jest istotna?
Zależy od α, ustalonego przed analizą. Najczęściej przyjmuje się 0,05; w medycynie i fizyce stosuje się ostrzejsze progi, jak 0,01 lub znacznie mniej.
Kiedy stosować z, a kiedy t?
Rozkład t stosuje się, gdy odchylenie standardowe jest szacowane z próby, czyli prawie zawsze przy prawdziwych danych. Przy wielu stopniach swobody rozkład t jest praktycznie taki sam jak normalny.
Dlaczego dwustronna wartość p jest dwa razy większa?
Bo uznaje za skrajne wyniki w obu kierunkach: pole poza |statystyka| po prawej plus symetryczne pole po lewej.
Jak działa to obliczenie
Przy F dystrybuancie wybranego rozkładu i T statystyce: lewostronny p = F(T), prawostronny p = 1 − F(T), dwustronny p = 2·min(F(T), 1 − F(T)). Rozkład normalny liczy się przez niekompletną funkcję gamma, rozkład t przez regularyzowaną niekompletną funkcję beta; wartości krytyczne uzyskuje się przez odwrócenie F.
Powiązane kalkulatory
Statystyka opisowa
Średnia, mediana, dominanta, odchylenie standardowe, kwartyle i rozkład częstości.
Przedział ufności
Przedział ufności dla średniej z rozkładem z lub t, margines błędu i symulacja pokazująca, co znaczy 95%.
Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe, Bayes i rozkład dwumianowy.