Matemáticas
Calculadora del valor p
Introduce el estadístico de la prueba: el valor p aparece al instante, con la curva y el área que lo representa. Arrastra el control y mira cómo el área crece o se reduce.
Qué dice el valor p
El valor p es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el observado si la hipótesis nula fuera cierta. En el gráfico es el área sombreada bajo la curva más allá del estadístico: cuanto más se aleja de cero, más pequeña es el área.
Se compara con el nivel de significación α elegido antes de mirar los datos, normalmente 0,05. Si p es menor que α el resultado se llama estadísticamente significativo y la hipótesis nula se rechaza; si no, los datos no bastan para rechazarla, lo que no equivale a demostrarla.
La prueba z se usa cuando la desviación típica de la población es conocida o la muestra es grande; la prueba t cuando se estima con la muestra, con n − 1 grados de libertad. Una prueba bilateral busca diferencias en ambas direcciones, una unilateral solo en la que indica la hipótesis.
Errores frecuentes
- Leer p como la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta: es la probabilidad de los datos suponiendo cierta la hipótesis.
- Pasar a una sola cola después de ver los datos para bajar p de 0,05.
- Confundir significación estadística con importancia práctica: con muestras enormes, diferencias mínimas dan p pequeños.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor p se considera significativo?
Depende de α, fijado antes del análisis. El más habitual es 0,05; en medicina y física se usan umbrales más estrictos, como 0,01 o mucho menos.
¿Cuándo usar z y cuándo t?
Se usa t cuando la desviación típica se estima con la muestra, es decir, casi siempre con datos reales. Con muchos grados de libertad la t es prácticamente igual a la normal.
¿Por qué el valor p bilateral es el doble?
Porque cuenta como extremos los resultados en ambas direcciones: el área más allá de |estadístico| a la derecha más la simétrica a la izquierda.
Cómo funciona este cálculo
Con F la función de distribución elegida y T el estadístico: cola izquierda p = F(T), cola derecha p = 1 − F(T), bilateral p = 2·min(F(T), 1 − F(T)). La normal se calcula con la función gamma incompleta y la t de Student con la beta incompleta regularizada; los valores críticos se obtienen invirtiendo F.
Cálculos relacionados
Estadística descriptiva
Media, mediana, moda, desviación típica, cuartiles y distribución de frecuencias.
Intervalo de confianza
Intervalo de confianza para la media con z o t, margen de error y una simulación que muestra qué significa el 95%.
Probabilidad
Probabilidad clásica, condicionada, Bayes y distribución binomial.