Contabilidade e gestão
Adicionar e retirar o IVA
Adicione o imposto a um valor líquido, ou retire-o de um total que já o inclui. Um toque para as alíquotas usuais, e a resposta com líquido, imposto e bruto separados.
Adicionar e retirar são operações diferentes
Adicionar o imposto é simples: multiplica-se o valor líquido pela alíquota e soma-se o resultado, ou em um passo multiplica-se por 1 mais a alíquota. A 20%, um líquido de 100 vira 120. Sem armadilhas até aqui. O mesmo raciocínio vale para qualquer imposto calculado sobre o valor sem imposto, como o IVA europeu ou, no Brasil, o futuro IBS/CBS da reforma tributária.
Retirar o imposto vai no sentido contrário, e é aí que o erro se concentra. O bruto já contém o imposto, então o imposto não é 20% do bruto, mas 20% de um valor líquido que ainda não conhecemos. O movimento certo é dividir: líquido = bruto / 1,20. Subtrair 20% de 120, ao contrário, produz 96 — plausível o bastante para passar despercebido, e errado em quatro.
O terceiro modo serve para quando um documento mostra só o líquido e o total e você precisa descobrir qual alíquota foi aplicada. É uma situação comum com recibos, prestações de contas e notas estrangeiras. O imposto dividido pelo líquido, vezes cem, dá a alíquota.
Erros frequentes
- Retirar o imposto subtraindo a porcentagem do bruto em vez de dividir: é de longe o erro mais difundido e cresce com a alíquota. Sobre 1.200 de líquido a 20% a diferença é de cerca de 48.
- Aplicar a alíquota errada: uma mesma nota pode ter mercadorias com alíquotas diferentes, e cada linha precisa ser calculada com a sua.
- Arredondar cedo demais: o imposto é arredondado ao centavo no total, não linha a linha, senão os centavos não fecham.
Perguntas frequentes
Como se retira o imposto de um total?
Divida o total por 1 mais a alíquota em forma decimal: a 20%, divida por 1,20. O imposto é a diferença entre o total e o líquido obtido. Não se subtrai a porcentagem do bruto.
Como se calcula um imposto de 20%?
Multiplique o valor líquido por 0,20 para obter o imposto, ou por 1,20 para obter direto o total. Cem de líquido viram 120.
Como se encontra a alíquota a partir do líquido e do total?
Divida o imposto — a diferença entre total e líquido — pelo valor líquido e multiplique por cem. De 100 e 120 obtém-se (20/100)×100 = 20%.
Por que o imposto contido em um total bruto não é a mesma porcentagem?
Porque a alíquota se aplica ao valor líquido, não ao total. A 20%, o imposto é 16,67% do bruto, não 20%: é a fração alíquota/(1 + alíquota). É a diferença entre imposto "por fora" e "por dentro" que se ouve tanto no Brasil.
Como funciona este cálculo
Adicionar: imposto = líquido × alíquota; total = líquido × (1 + alíquota). Retirar: líquido = total / (1 + alíquota); imposto = total − líquido. De modo equivalente, o imposto contido em um valor bruto é total × alíquota/(1 + alíquota): a 20% são 16,6667% do bruto, não 20%. Alíquota a partir de dois valores: alíquota = (total − líquido)/líquido × 100. Multiplicador de líquido para bruto: 1 + alíquota. Os números não seguem nenhum arredondamento legal: o resultado é o aritmético exato.
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