Fisica
Calcolatrice di lavoro, energia e potenza
Scegli la relazione e cancella la grandezza che vuoi ricavare: la formula viene invertita per te. Energia, massa, velocità o tempo — l'incognita è semplicemente il campo lasciato vuoto.
Lavoro ed energia: la stessa grandezza vista da due lati
Il lavoro è il modo in cui l'energia passa da un corpo a un altro: quando una forza sposta qualcosa lungo la propria direzione, l'energia di quel qualcosa cambia esattamente del lavoro compiuto. È il teorema dell'energia cinetica, e spiega perché lavoro ed energia si misurano nella stessa unità, il joule. Un joule è il lavoro di una forza di un newton lungo un metro.
L'energia cinetica vale ½mv² e la dipendenza dal quadrato della velocità è il dato che sorprende sempre: un'auto a 100 km/h ha quattro volte l'energia che aveva a 50, non il doppio, e quindi richiede uno spazio di frenata quattro volte maggiore. L'energia potenziale gravitazionale mgh dipende invece linearmente dall'altezza, e solo dal dislivello: il livello zero si sceglie dove è comodo.
L'angolo nella formula del lavoro è ciò che rende la grandezza non banale. Solo la componente della forza parallela allo spostamento compie lavoro: una forza perpendicolare, come quella con cui si regge una borsa camminando in piano, non ne compie alcuno per quanto faticosa sia da sostenere. Con angoli superiori a 90° il coseno diventa negativo e il lavoro è resistente, cioè sottrae energia.
Errori frequenti
- Dimenticare il quadrato nella velocità dell'energia cinetica: ½mv è una quantità senza significato fisico, e per v maggiore di 2 dà un risultato più piccolo di quello corretto.
- Usare l'altezza assoluta invece del dislivello nell'energia potenziale: conta solo la differenza di quota fra i due punti del problema.
- Ignorare l'angolo nel lavoro e moltiplicare sempre forza per spostamento: è corretto solo quando la forza è parallela al movimento, cioè quando l'angolo è zero.
Domande frequenti
Qual è la formula dell'energia cinetica?
Eₖ = ½mv², con la massa in chilogrammi e la velocità in metri al secondo. Un'auto di 1200 kg a 25 m/s ha 375.000 joule, cioè 375 kJ.
Come si calcola il lavoro di una forza?
W = F·s·cos α, dove α è l'angolo fra forza e spostamento. Se la forza è parallela allo spostamento il coseno vale 1 e il lavoro è semplicemente forza per spostamento; se è perpendicolare il lavoro è nullo.
Qual è la differenza fra energia e potenza?
L'energia è quanto lavoro viene compiuto in tutto, la potenza è quanto in fretta. Sollevare 100 kg di un metro richiede sempre circa 981 joule, che lo si faccia in un secondo o in un minuto; la potenza però passa da 981 watt a 16 watt.
Perché la quantità di moto è diversa dall'energia cinetica?
La quantità di moto mv è un vettore e si conserva in ogni urto; l'energia cinetica ½mv² è uno scalare e si conserva solo negli urti elastici. Due corpi uguali che si scontrano frontalmente e si fermano hanno conservato la quantità di moto, che era zero, ma perso tutta l'energia cinetica.
Come funziona questo calcolo
Energia cinetica: Eₖ = ½·m·v². Energia potenziale gravitazionale: Eₚ = m·g·h, con g = 9,81 m/s². Energia potenziale elastica: Eₑ = ½·k·x², con forza elastica F = k·x (legge di Hooke). Lavoro: W = F·s·cos α, nullo per α = 90°, resistente per α > 90°. Potenza: P = W/t, con 1 W = 1 J/s e 1 kWh = 3.600.000 J. Quantità di moto: p = m·v. Teorema dell'energia cinetica: il lavoro totale compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica, W = ΔEₖ.
Calcoli collegati
Moto rettilineo e parabolico
Moto uniforme, uniformemente accelerato, caduta libera e lancio obliquo.
Dinamica e leggi di Newton
Seconda legge, peso, attrito, piano inclinato, forza centripeta e impulso, con la formula che si inverte da sola.
Urti e quantità di moto
Urti frontali elastici, anelastici e intermedi: velocità finali, energia persa e impulso scambiato.
Dinamica del corpo rigido
Momento d'inerzia, Steiner, momento torcente, momento angolare e rotolamento, con la formula che si inverte da sola.