Física
Calculadora de trabalho, energia e potência
Escolha a relação e apague a grandeza que você quer: a fórmula é reorganizada para você. Energia, massa, velocidade ou tempo — a incógnita é simplesmente o campo deixado vazio.
Trabalho e energia: uma grandeza vista de dois lados
O trabalho é a forma como a energia passa de um corpo para outro: quando uma força desloca algo na sua própria direção, a energia desse algo muda exatamente pelo trabalho realizado. É o teorema da energia cinética, e explica por que trabalho e energia compartilham a unidade, o joule. Um joule é o trabalho de uma força de um newton ao longo de um metro.
A energia cinética é ½mv², e a dependência do quadrado da velocidade é o fato que sempre surpreende: um carro a 100 km/h carrega quatro vezes a energia que tinha a 50, não o dobro, e por isso precisa de quatro vezes a distância de frenagem. A energia potencial gravitacional mgh depende linearmente da altura, e só da diferença: o nível zero pode ser posto onde for conveniente.
O ângulo na fórmula do trabalho é o que torna a grandeza não trivial. Só a componente da força paralela ao deslocamento realiza trabalho: uma força perpendicular, como a que segura uma sacola enquanto se anda em terreno plano, não realiza nenhum, por mais cansativo que seja sustentá-la. Acima de 90° o cosseno fica negativo e o trabalho é resistente, retirando energia.
Erros frequentes
- Esquecer o quadrado da velocidade na energia cinética: ½mv é uma grandeza sem significado físico, e para v maior que 2 dá um número menor que o correto.
- Usar a altitude absoluta em vez do desnível na energia potencial: só conta a diferença entre os dois pontos do problema.
- Ignorar o ângulo no trabalho e sempre multiplicar força por deslocamento: isso só está certo quando a força é paralela ao movimento, ou seja, quando o ângulo é zero.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da energia cinética?
Eₖ = ½mv², com a massa em quilogramas e a velocidade em metros por segundo. Um carro de 1200 kg a 25 m/s tem 375.000 joules, ou seja, 375 kJ.
Como se calcula o trabalho de uma força?
W = F·s·cos α, em que α é o ângulo entre força e deslocamento. Se a força é paralela ao deslocamento, o cosseno é 1 e o trabalho é simplesmente força vezes deslocamento; se é perpendicular, o trabalho é zero.
Qual a diferença entre energia e potência?
A energia é quanto trabalho se realiza no total, a potência é com que rapidez. Erguer 100 kg por um metro sempre exige cerca de 981 joules, seja em um segundo ou em um minuto; a potência, porém, passa de 981 watts para 16 watts.
Por que a quantidade de movimento é diferente da energia cinética?
A quantidade de movimento mv é um vetor e se conserva em toda colisão; a energia cinética ½mv² é um escalar e só se conserva nas elásticas. Dois corpos iguais que colidem de frente e param conservaram a quantidade de movimento, que era zero, mas perderam toda a energia cinética.
Como funciona este cálculo
Energia cinética: Eₖ = ½·m·v². Energia potencial gravitacional: Eₚ = m·g·h, com g = 9,81 m/s². Energia potencial elástica: Eₑ = ½·k·x², com força elástica F = k·x (lei de Hooke). Trabalho: W = F·s·cos α, nulo para α = 90°, resistente para α > 90°. Potência: P = W/t, com 1 W = 1 J/s e 1 kWh = 3.600.000 J. Quantidade de movimento: p = m·v. Teorema da energia cinética: o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética, W = ΔEₖ.
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