Física
Calculadora de trabajo, energía y potencia
Elige la relación y borra la magnitud que quieres obtener: la fórmula se despeja por ti. Energía, masa, velocidad o tiempo: la incógnita es sencillamente el campo que dejas vacío.
Trabajo y energía: la misma magnitud vista desde dos lados
El trabajo es la manera en que la energía pasa de un cuerpo a otro: cuando una fuerza desplaza algo a lo largo de su propia dirección, la energía de ese algo cambia exactamente en el trabajo realizado. Es el teorema de la energía cinética, y explica por qué trabajo y energía se miden en la misma unidad, el julio. Un julio es el trabajo de una fuerza de un newton a lo largo de un metro.
La energía cinética vale ½mv² y la dependencia del cuadrado de la velocidad es el dato que siempre sorprende: un coche a 100 km/h tiene cuatro veces la energía que tenía a 50, no el doble, y por tanto necesita un espacio de frenado cuatro veces mayor. La energía potencial gravitatoria mgh depende en cambio linealmente de la altura, y solo del desnivel: el nivel cero se elige donde resulte cómodo.
El ángulo en la fórmula del trabajo es lo que hace que la magnitud no sea trivial. Solo la componente de la fuerza paralela al desplazamiento realiza trabajo: una fuerza perpendicular, como la que sostiene una bolsa mientras se camina en llano, no realiza ninguno por muy fatigosa que resulte. Con ángulos superiores a 90° el coseno se hace negativo y el trabajo es resistente, es decir, resta energía.
Errores frecuentes
- Olvidar el cuadrado en la velocidad de la energía cinética: ½mv es una cantidad sin significado físico, y para v mayor que 2 da un resultado menor que el correcto.
- Usar la altura absoluta en vez del desnivel en la energía potencial: solo cuenta la diferencia de cota entre los dos puntos del problema.
- Ignorar el ángulo en el trabajo y multiplicar siempre fuerza por desplazamiento: solo es correcto cuando la fuerza es paralela al movimiento, es decir cuando el ángulo es cero.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la energía cinética?
Eₖ = ½mv², con la masa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo. Un coche de 1200 kg a 25 m/s tiene 375.000 julios, es decir 375 kJ.
¿Cómo se calcula el trabajo de una fuerza?
W = F·s·cos α, donde α es el ángulo entre fuerza y desplazamiento. Si la fuerza es paralela al desplazamiento el coseno vale 1 y el trabajo es simplemente fuerza por desplazamiento; si es perpendicular el trabajo es nulo.
¿Cuál es la diferencia entre energía y potencia?
La energía es cuánto trabajo se realiza en total, la potencia es con qué rapidez. Levantar 100 kg un metro exige siempre unos 981 julios, se haga en un segundo o en un minuto; la potencia, en cambio, pasa de 981 vatios a 16 vatios.
¿Por qué la cantidad de movimiento es distinta de la energía cinética?
La cantidad de movimiento mv es un vector y se conserva en todo choque; la energía cinética ½mv² es un escalar y solo se conserva en los choques elásticos. Dos cuerpos iguales que chocan frontalmente y se detienen han conservado la cantidad de movimiento, que era cero, pero han perdido toda la energía cinética.
Cómo funciona este cálculo
Energía cinética: Eₖ = ½·m·v². Energía potencial gravitatoria: Eₚ = m·g·h, con g = 9,81 m/s². Energía potencial elástica: Eₑ = ½·k·x², con fuerza elástica F = k·x (ley de Hooke). Trabajo: W = F·s·cos α, nulo para α = 90°, resistente para α > 90°. Potencia: P = W/t, con 1 W = 1 J/s y 1 kWh = 3.600.000 J. Cantidad de movimiento: p = m·v. Teorema de la energía cinética: el trabajo total realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética, W = ΔEₖ.
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