Rechner für einfache Zinsen online

Wann die Berechnung mit einfachen Zinsen zum Einsatz kommt

Bei einfachen Zinsen fallen Zinsen immer nur auf das Anfangskapital an: bereits erwirtschaftete Zinsen werden dem Kapital nicht zugeschlagen und werfen daher selbst keine Zinsen ab. Der Endwert wächst linear und nicht exponentiell, weshalb sich diese Rechnung besonders für kurze Laufzeiten eignet.

Es ist die üblicherweise verwendete Konvention für Geschäfte unter einem Jahr: Kontoüberziehungen, Wechseldiskont, Verzugszinsen, nicht wiederangelegte Kupons, Privatdarlehen mit Rückzahlung in einer Summe. Bei Verträgen über einem Jahr überwiegt dagegen der Zinseszins, weil die periodische Kapitalisierung dann ausschlaggebend wird.

Zahlenbeispiel: 10.000 €, über 10 Perioden zu 3% pro Periode angelegt, ergeben einen Endwert von 10.000 × (1 + 0,03 × 10) = 13.000 €, also 3.000 € Zinsen. Mit Zinseszins wäre der Endwert bei gleichem Satz und gleicher Laufzeit 13.439,16 € gewesen: die Differenz von 439,16 € ist genau das, was durch die fehlende Kapitalisierung der Zwischenzinsen verloren geht.

Der Rechner löst die Formel nach jeder beliebigen Unbekannten auf. Lassen Sie das Feld „Zinssatz“ leer, erhalten Sie die implizite Rendite eines Geschäfts, dessen Kapital, Endwert und Laufzeit Sie kennen – nützlich, um zwei unterschiedlich formulierte Angebote zu vergleichen.

Häufige Fehler

Einen Jahreszinssatz mit in Monaten gezählten Perioden verwenden: Zinssatz und Periode müssen dieselbe Einheit haben, sonst ist das Ergebnis um den Faktor zwölf falsch. Rechnen Sie den Satz nötigenfalls zuerst mit dem Rechner für äquivalente einfache Zinssätze um.
Einfache Zinsen auf mehrjährige Geschäfte anwenden: jenseits eines Jahres unterschätzt die fehlende Kapitalisierung den Endwert systematisch und bildet die tatsächlichen Vertragsbedingungen nicht mehr ab.
Endwert und Zinsen verwechseln: Der Endwert M enthält bereits das zurückgezahlte Kapital, die Zinsen sind die Differenz M − C.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für einfache Zinsen?

Der Endwert ergibt sich aus M = C × (1 + i × t), wobei C das Anfangskapital, i der Zinssatz pro Periode als Dezimalzahl und t die Anzahl der Perioden ist. Die Zinsen betragen I = C × i × t.

Wann sind einfache Zinsen statt Zinseszins sinnvoll?

Einfache Zinsen sind die übliche Konvention für Geschäfte unter einem Jahr oder mit Rückzahlung in einer Summe. Für mehrjährige Horizonte ist der Zinseszins die korrekte Rechnung, weil er die periodische Kapitalisierung berücksichtigt.

Kann ich statt des Endwerts den Zinssatz oder die Laufzeit berechnen?

Ja: Der Rechner löst automatisch nach dem Feld auf, das Sie leer lassen – Kapital, Zinssatz, Anzahl der Perioden oder Endwert – und nutzt dafür die anderen drei Werte.

Muss der Zinssatz jährlich angegeben werden?

Der Zinssatz muss sich auf dieselbe Periode beziehen, mit der Sie die Laufzeit zählen. Sind die Perioden Monate, brauchen Sie den Monatszins; sind es Jahre, den Jahreszins. Zum Umrechnen nutzen Sie den Rechner für äquivalente einfache Zinssätze.

So funktioniert diese Berechnung

M = C × (1 + i × t) und I = M − C = C × i × t. Durch Umstellen erhält man C = M / (1 + i × t), i = (M / C − 1) / t und t = (M / C − 1) / i. Der Zinssatz i ist als Dezimalzahl anzugeben (3% → 0,03) und muss sich auf dieselbe Periode wie t beziehen.

Zinseszins

Kapital, Zinssatz, Perioden oder Endwert mit der Zinseszinsformel berechnen.

Äquivalenter einfacher Zinssatz

Einen einfachen Zinssatz zwischen monatlich, quartalsweise, viermonatlich und jährlich umrechnen.

Äquivalenter Zinseszinssatz

Einen Zinseszinssatz mit der Exponentialformel zwischen Periodizitäten umrechnen.

Kontokorrent: Staffelmethode

Zinszahlen im Soll und Haben, Zinsen, Kapitalertragsteuer und Abschlusssaldo eines Kontokorrents.