Wie Umrechnungen funktionieren

Fast alle Umrechnungen sind Multiplikationen mit einem festen Faktor. Jede Kategorie hat eine Bezugseinheit — den Meter für Längen, das Kilogramm für Massen, das Joule für Energie — und jede weitere Einheit ist dadurch definiert, wie vielen Bezugseinheiten sie entspricht. Von einer Einheit in eine andere umzurechnen heißt daher, mit dem Faktor der ersten zu multiplizieren und durch den der zweiten zu dividieren — in einem einzigen Schritt, der keine Zwischenrundungen ansammelt.

Die Temperatur ist die Ausnahme, denn ihre Skalen teilen den Nullpunkt nicht. Celsius und Fahrenheit unterscheiden sich sowohl in der Steigung (ein Grad Celsius entspricht 1,8 Grad Fahrenheit) als auch im Nullpunkt: Die Umrechnung lautet °F = °C × 1,8 + 32 und ist keine einfache Multiplikation. Kelvin teilt die Steigung mit Celsius, beginnt aber beim absoluten Nullpunkt, 273,15 Grad tiefer. Deshalb rechnet sich eine Temperaturdifferenz anders um als eine absolute Temperatur.

Digitale Daten verdienen einen eigenen Hinweis, denn zwei Systeme bestehen nebeneinander. Die dezimalen Präfixe (kB, MB, GB) sind Potenzen von 1.000, wie im übrigen internationalen Einheitensystem, und werden von Festplattenherstellern verwendet. Die binären Präfixe (KiB, MiB, GiB) sind Potenzen von 1.024 und werden von vielen Betriebssystemen zur Messung des Speicherplatzes genutzt. Daher rührt die Überraschung, dass eine 1-TB-Platte im Rechner als 931 GB erscheint: dieselben Bytes, nach zwei verschiedenen Konventionen gezählt.

Manche Einheiten haben mehr als eine Definition, und man sollte wissen, welche gemeint ist. Die US-Gallone (3,785 Liter) unterscheidet sich von der britischen (4,546 Liter). Die metrische Tonne sind tausend Kilogramm, die amerikanische short ton dagegen 907,18. Diese Seite nennt die Variante stets im Namen der Einheit, damit das Ergebnis überprüfbar bleibt.

Häufige Fehler

  • Eine Temperatur wie einen bloßen Faktor umrechnen: 20 °C sind nicht 20 × 1,8 = 36 °F, denn der Versatz von 32 Grad muss ebenfalls addiert werden.
  • US-Gallone und britische Gallone oder metrische Tonne und short ton verwechseln: Der Unterschied liegt über 20 % und fällt leicht nicht auf.
  • kB und KiB als Synonyme behandeln: Bei einer kleinen Datei ist der Unterschied vernachlässigbar, bei einer Ein-Terabyte-Platte übersteigt er 90 GB.
  • Den Faktor bei Flächen- und Volumenumrechnungen falsch potenzieren: Ein Meter sind 100 Zentimeter, ein Quadratmeter aber 10.000 und ein Kubikmeter eine Million.
  • Bei jedem Zwischenschritt runden statt nur am Ende: In einer Kette von Umrechnungen summiert sich der Fehler rasch.

Häufige Fragen

Wie rechnet man Celsius in Fahrenheit um?

°F = °C × 1,8 + 32. Zwanzig Grad Celsius entsprechen somit 68 °F. Die Umkehrformel lautet °C = (°F − 32) / 1,8. Die beiden Skalen treffen sich bei −40 Grad, dem einzigen Punkt, an dem beide Werte gleich sind.

Wie viele Kilometer sind eine Meile?

Eine Landmeile entspricht genau 1,609344 Kilometern. Die Seemeile sind dagegen exakt 1,852 Kilometer, denn sie ist als eine Bogenminute eines Erdmeridians definiert: zwei verschiedene Einheiten, die nur den Namen teilen.

Warum zeigt eine 1-TB-Platte weniger Speicher an?

Der Hersteller zählt 1 TB als tausend Milliarden Byte, während das Betriebssystem oft in Tebibyte misst, also in Potenzen von 1.024. Aus denselben Bytes werden so rund 931 GiB: Es fehlt nichts, nur die zählende Einheit ist eine andere.

Was ist der Unterschied zwischen Kalorie und Kilokalorie?

Eine Kilokalorie sind tausend Kalorien. Nährwerttabellen geben fast immer Kilokalorien an, auch wenn dort "Kalorien" steht: Die 2.000 Kalorien einer Ernährung sind in Wirklichkeit 2.000 kcal, also 8.368 Kilojoule.

Funktioniert der Umrechner offline?

Die Umrechnungsfaktoren sind physikalische Konstanten und Definitionen, keine schwankenden Kurse. Die Berechnung läuft daher vollständig im Browser und benötigt nach dem Laden der Seite keinen Serveraufruf mehr.

So funktioniert diese Berechnung

Für alle Kategorien außer der Temperatur: umgerechneter Wert = Wert × Faktor der Ausgangseinheit / Faktor der Zieleinheit, wobei jeder Faktor angibt, wie viel diese Einheit in der Bezugseinheit der Kategorie wert ist. Die Temperatur läuft über das Kelvin mit affinen Transformationen: K = °C + 273,15, K = (°F − 32) / 1,8 + 273,15, K = °R / 1,8, und zurück über die Umkehrungen.