Física
Calculadora de dinámica y leyes de Newton
Segunda ley de Newton, peso, rozamiento, plano inclinado, fuerza centrípeta e impulso. Elige la relación, deja vacío el campo que pide el ejercicio y la fórmula se invierte sola.
Las tres leyes, y dónde sirven de verdad
La primera ley dice que sin fuerza resultante el movimiento no cambia: un cuerpo en reposo sigue en reposo, uno en movimiento continúa en línea recta a velocidad constante. No es un caso particular de la segunda: es la definición de qué sistemas de referencia tienen derecho a usarla. La segunda, F = ma, es con la que se calcula: la resultante de todas las fuerzas, no una cualquiera de ellas, es lo que va a la izquierda. La tercera dice que las fuerzas vienen en pares iguales y opuestos aplicados a cuerpos distintos — y es la palabra distintos la que impide que se anulen.
El plano inclinado es donde mejor se ve la segunda ley, porque hay que descomponer el peso: una componente por el plano, mg·sen θ, que hace bajar, y otra perpendicular, mg·cos θ, que aprieta y genera la reacción normal. El rozamiento vale μ por esa reacción, y metiéndolo todo en F = ma la masa se simplifica: a = g(sen θ − μ cos θ). Si el ángulo es menor que arctan μ el resultado es negativo, lo que no significa que el cuerpo suba sino que no arranca.
La fuerza centrípeta es la que más confunde, porque no es una fuerza más que añadir al diagrama. Un coche en una curva se mantiene en trayectoria por el rozamiento; una piedra en una honda por la tensión de la cuerda; la Luna por la gravedad. «Centrípeta» nombra el papel, no la causa, y en el diagrama de fuerzas se dibuja la causa.
Errores frecuentes
- Poner una sola fuerza en F = ma en lugar de la resultante: si un cuerpo es empujado y frenado a la vez, lo que va a la izquierda es la diferencia.
- Confundir masa y peso: el peso va en newtons y cambia con la gravedad, la masa va en kilogramos y no.
- Usar mg como reacción normal en el plano inclinado: allí la normal es mg·cos θ, siempre menor.
- Añadir la fuerza centrípeta a las demás en el diagrama: ya es una de ellas, y contarla dos veces duplica la resultante.
Preguntas frecuentes
¿Por qué en el plano inclinado desaparece la masa?
Porque aparece a ambos lados de la ecuación. La componente del peso por el plano es mg·sen θ y el rozamiento es μmg·cos θ: al meterlos en ma y dividir todo entre m, la masa se va. Es la misma razón por la que en el vacío una pluma y un martillo caen juntos.
¿Cuál es la diferencia entre rozamiento estático y dinámico?
El estático es el que impide que el cuerpo arranque y vale como mucho μₑN: mientras la fuerza aplicada esté por debajo de ese umbral, el rozamiento la equilibra exactamente. El dinámico actúa cuando el cuerpo ya desliza, vale μₖN y suele ser algo menor. Esta página usa un solo coeficiente, que es la aproximación de los libros.
¿La fuerza centrípeta es real?
Sí, pero no es una fuerza aparte: es el nombre que se da a la resultante dirigida al centro, sea cual sea su origen. No confundir con la fuerza centrífuga, que es aparente y solo aparece si se elige un sistema de referencia en rotación.
¿Qué mide el impulso?
Cuánto cambia una fuerza la cantidad de movimiento. El mismo impulso se consigue con una fuerza grande poco tiempo o pequeña mucho: por eso un airbag, al alargar el choque, reduce la fuerza para la misma variación de velocidad.
¿Qué valor de g debo usar?
9,81 m/s² es la media en la superficie terrestre y vale siempre que el ejercicio no diga otra cosa. Algunos libros usan 9,8 o incluso 10 para simplificar; el campo es editable justo por eso.
Cómo funciona este cálculo
Segunda ley: F = m·a, invertida en m = F/a y a = F/m. Peso: P = m·g. Rozamiento por deslizamiento: Fᵣ = μ·N. Plano inclinado: descomponiendo el peso en mg·sen θ por el plano y mg·cos θ perpendicular, y con el rozamiento igual a μ por la segunda, la segunda ley da a = g(sen θ − μ cos θ), donde la masa se ha simplificado. Obtener el ángulo a partir de una aceleración no tiene forma cerrada — θ está dentro de un seno y de un coseno — y se halla por bisección en el cuarto de vuelta en el que la aceleración crece con el ángulo. Fuerza centrípeta: F = m·v²/r, de donde la aceleración v²/r, la velocidad angular v/r y el periodo 2πr/v. Impulso: J = F·Δt, numéricamente la variación de la cantidad de movimiento.
Cálculos relacionados
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Movimiento uniforme, uniformemente acelerado, caída libre y lanzamiento oblicuo.
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Choques frontales elásticos, inelásticos e intermedios: velocidades finales, energía perdida e impulso.
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Momento de inercia, teorema de Steiner, momento de fuerza, momento angular y rodadura, con la fórmula que se despeja sola.
Gravitación universal
Ley de Newton, gravedad en la superficie, velocidad orbital y de escape, tercera ley de Kepler y energía potencial gravitatoria.