Física
Calculadora de dinâmica e leis de Newton
Segunda lei de Newton, peso, atrito, plano inclinado, força centrípeta e impulso. Escolha a relação, deixe vazio o campo que o exercício pede e a fórmula se inverte sozinha.
As três leis, e onde elas realmente servem
A primeira lei diz que, sem força resultante, o movimento não muda: um corpo parado continua parado, um em movimento segue em linha reta com velocidade constante. Não é um caso particular da segunda — é a definição de quais referenciais têm o direito de usá-la. A segunda, F = ma, é a que se calcula: a resultante de todas as forças, e não uma qualquer delas, é o que fica à esquerda. A terceira diz que as forças vêm em pares iguais e opostos aplicados a corpos diferentes — e é a palavra diferentes que impede que se anulem.
O plano inclinado é o exercício em que a segunda lei se vê melhor, porque o peso precisa ser decomposto: uma componente ao longo do plano, mg·sen θ, que faz o corpo descer, e uma perpendicular, mg·cos θ, que pressiona e gera a força normal. O atrito vale μ vezes essa normal, e pondo tudo em F = ma a massa se cancela: a = g(sen θ − μ cos θ). Se o ângulo for menor que arctan μ o resultado é negativo, o que não significa que o corpo sobe, mas que ele nem começa a descer.
A força centrípeta é a que mais confunde, porque não é uma força a mais para acrescentar ao diagrama. Um carro na curva é mantido na trajetória pelo atrito; uma pedra na funda, pela tração da corda; a Lua, pela gravidade. “Centrípeta” é o nome do papel, não da causa, e no diagrama de forças vai a causa.
Erros frequentes
- Pôr uma única força em F = ma em vez da resultante: se um corpo é puxado e freado ao mesmo tempo, à esquerda vai a diferença.
- Confundir massa e peso: o peso está em newtons e muda com a gravidade, a massa está em quilogramas e não muda.
- Usar mg como força normal no plano inclinado: ali a normal é mg·cos θ, sempre menor.
- Somar a força centrípeta às outras no diagrama: ela já é uma delas, e contá-la duas vezes dobra a resultante.
Perguntas frequentes
Por que a massa some no plano inclinado?
Porque ela aparece dos dois lados da equação. A componente do peso ao longo do plano é mg·sen θ e o atrito é μmg·cos θ: pondo-as em ma e dividindo tudo por m, a massa vai embora. É o mesmo motivo pelo qual, no vácuo, uma pena e um martelo caem juntos.
Qual a diferença entre atrito estático e dinâmico?
O estático é o que impede o corpo de começar a se mover e vale no máximo μₑN: enquanto a força aplicada fica abaixo desse limite, o atrito a equilibra exatamente. O dinâmico age quando o corpo já desliza, vale μ_cN e em geral é um pouco menor. Esta página usa um único coeficiente, que é a aproximação dos livros.
A força centrípeta é uma força real?
Sim, mas não é uma força à parte: é o nome dado à resultante dirigida para o centro, seja o que for que a produz. Não confundir com a força centrífuga, que é aparente e só surge escolhendo um referencial em rotação.
O que o impulso mede?
O quanto uma força muda a quantidade de movimento. O mesmo impulso se obtém com uma força grande por pouco tempo ou pequena por muito tempo: é por isso que um airbag, alongando o choque, reduz a força para a mesma variação de velocidade.
Que valor de g devo usar?
9,81 m/s² é a média na superfície da Terra e serve sempre que o exercício não disser outra coisa. Alguns livros usam 9,8 ou até 10 para simplificar as contas; o campo é editável justamente por isso.
Como funciona este cálculo
Segunda lei: F = m·a, invertida em m = F/a e a = F/m. Peso: P = m·g. Atrito de deslizamento: Fₐ = μ·N. Plano inclinado: decompondo o peso em mg·sen θ ao longo do plano e mg·cos θ perpendicular, e com o atrito igual a μ vezes a segunda, a segunda lei dá a = g(sen θ − μ cos θ), em que a massa se cancelou. Para obter o ângulo a partir de uma aceleração não há forma fechada — θ aparece em um seno e em um cosseno —, e ele é encontrado por bisseção no quarto de volta em que a aceleração cresce com o ângulo. Força centrípeta: F = m·v²/r, de onde a aceleração v²/r, a velocidade angular v/r e o período 2πr/v. Impulso: I = F·Δt, numericamente igual à variação da quantidade de movimento.
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