Física
Refracción de la luz y ley de Snell, con gráfico
Elige los dos medios y el ángulo de incidencia, o arrastra el rayo en el dibujo: verás al instante adónde va la luz refractada, cuánta se refleja y a partir de qué ángulo la reflexión se vuelve total.
Por qué la luz se desvía al pasar de un medio a otro
La luz viaja más despacio en los materiales que en el vacío, y el índice de refracción dice cuánto: en el agua, con n = 1,333, va a tres cuartos de su velocidad en el vacío. Cuando un rayo cruza en oblicuo la superficie entre dos medios, la parte del frente de onda que entra primero se frena primero, y el rayo cambia de dirección. La ley de Snell, n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂, dice cuánto, con los ángulos medidos desde la normal a la superficie.
Al entrar en un medio más refringente, como del aire al agua, el rayo se acerca a la normal. Al salir hacia uno menos refringente se aleja, y más allá de cierto ángulo, el ángulo límite, sen θ₂ tendría que superar 1: no existe rayo refractado y toda la luz se refleja. Esa reflexión total es la que hace funcionar la fibra óptica y brillar los diamantes, cuyo ángulo límite respecto al aire es de solo 24°.
Incluso cuando la luz pasa, una parte siempre se refleja. Las ecuaciones de Fresnel dicen cuánta: cerca del 4 % en un vidrio iluminado de frente, cada vez más hacia la incidencia rasante. En el ángulo de Brewster la luz reflejada está totalmente polarizada, que es el principio de las gafas de sol polarizadas.
Errores frecuentes
- Medir los ángulos desde la superficie en lugar de desde la normal: la ley de Snell usa el ángulo entre el rayo y la perpendicular a la superficie.
- Buscar un ángulo de refracción cuando sen θ₂ sale mayor que 1: no es un error de cálculo, es la reflexión total.
- Intercambiar n₁ y n₂: n₁ es el medio del que llega la luz. Cambiarlos altera por completo el resultado y hace aparecer o desaparecer el ángulo límite.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el ángulo límite?
Solo al pasar de un medio más refringente a uno menos refringente: sen θc = n₂ / n₁. Del vidrio (1,52) al aire el ángulo límite es de unos 41°, del agua al aire de unos 48,6°.
¿Por qué el índice del aire es 1,000293 y no 1?
Porque el aire frena la luz, aunque muy poco. En la mayoría de los ejercicios se redondea a 1, y la diferencia en el ángulo es de unas centésimas de grado.
¿Qué es el ángulo de Brewster?
Es el ángulo de incidencia en que los rayos reflejado y refractado son perpendiculares: tan θB = n₂ / n₁. A ese ángulo la luz reflejada está completamente polarizada paralela a la superficie.
¿El índice de refracción depende del color de la luz?
Sí, un poco: es la dispersión, que separa los colores en un prisma. Los índices propuestos aquí son para luz amarilla de 589 nm, la referencia de los manuales.
Cómo funciona este cálculo
Ley de Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂. Ángulo límite: θc = arcsen(n₂ / n₁), solo si n₁ > n₂. Ángulo de Brewster: θB = arctan(n₂ / n₁). Velocidad en el medio: v = c / n. Luz reflejada, según las ecuaciones de Fresnel para luz no polarizada: R = (Rs + Rp) / 2, con Rs = ((n₁ cos θ₁ − n₂ cos θ₂) / (n₁ cos θ₁ + n₂ cos θ₂))² y Rp = ((n₂ cos θ₁ − n₁ cos θ₂) / (n₂ cos θ₁ + n₁ cos θ₂))². Luz transmitida: T = 1 − R.
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