Por que a luz muda de direção ao passar de um meio para outro

A luz viaja mais devagar nos materiais do que no vácuo, e o índice de refração diz quanto: na água, com n = 1,333, ela anda a três quartos da velocidade no vácuo. Quando um raio atravessa obliquamente a superfície entre dois meios, a parte da frente de onda que entra primeiro é freada primeiro, e o raio muda de direção. A lei de Snell, n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂, diz quanto, com os ângulos medidos a partir da normal à superfície.

Entrando em um meio mais refringente, como do ar para a água, o raio se aproxima da normal. Saindo para um meio menos refringente ele se afasta, e além de certo ângulo, o ângulo limite, sen θ₂ teria de passar de 1: não existe raio refratado e toda a luz é refletida. Essa reflexão total é o que faz funcionar a fibra óptica e brilhar os diamantes, cujo ângulo limite em relação ao ar é de apenas 24°.

Mesmo quando a luz passa, uma parte sempre é refletida. As equações de Fresnel dizem quanto: cerca de 4% em um vidro iluminado de frente, cada vez mais perto da incidência rasante. No ângulo de Brewster a luz refletida é totalmente polarizada, o princípio dos óculos de sol polarizados.

Erros comuns

  • Medir os ângulos a partir da superfície em vez da normal: a lei de Snell usa o ângulo entre o raio e a perpendicular à superfície.
  • Procurar um ângulo de refração quando sen θ₂ dá maior que 1: não é erro de conta, é reflexão total.
  • Trocar n₁ e n₂: n₁ é o meio de onde vem a luz. Trocá-los muda totalmente o resultado e faz o ângulo limite aparecer ou sumir.

Perguntas frequentes

Como se calcula o ângulo limite?

Só ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente: sen θc = n₂ / n₁. Do vidro (1,52) para o ar o ângulo limite é de cerca de 41°, da água para o ar de cerca de 48,6°.

Por que o índice do ar é 1,000293 e não 1?

Porque o ar também freia a luz, embora muito pouco. Na maioria dos exercícios arredonda-se para 1, e a diferença no ângulo é de alguns centésimos de grau.

O que é o ângulo de Brewster?

É o ângulo de incidência em que os raios refletido e refratado são perpendiculares: tg θB = n₂ / n₁. Nesse ângulo a luz refletida é totalmente polarizada paralela à superfície.

O índice de refração depende da cor da luz?

Sim, um pouco: é a dispersão, que separa as cores em um prisma. Os índices oferecidos aqui são para a luz amarela de 589 nm, a referência dos livros.

Como funciona este cálculo

Lei de Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂. Ângulo limite: θc = arcsen(n₂ / n₁), só se n₁ > n₂. Ângulo de Brewster: θB = arctg(n₂ / n₁). Velocidade no meio: v = c / n. Luz refletida, pelas equações de Fresnel para luz não polarizada: R = (Rs + Rp) / 2, com Rs = ((n₁ cos θ₁ − n₂ cos θ₂) / (n₁ cos θ₁ + n₂ cos θ₂))² e Rp = ((n₂ cos θ₁ − n₁ cos θ₂) / (n₂ cos θ₁ + n₁ cos θ₂))². Luz transmitida: T = 1 − R.