Économie d'entreprise
Escompte d'une lettre de change ou d'une facture
Saisis la valeur nominale, le taux et les jours jusqu'à l'échéance : obtiens l'escompte commercial et rationnel, la valeur actuelle et ce que la banque crédite réellement après commissions.
Escompte commercial et escompte rationnel
Escompter un effet ou une facture, c'est en toucher le montant aujourd'hui, avant l'échéance, en laissant un escompte à la banque. L'escompte commercial se calcule sur la valeur nominale : E = N × taux × jours ÷ 36 000 avec l'année commerciale. Sur 10 000 euros à 6 % pendant 90 jours, l'escompte est de 150 euros.
L'escompte rationnel se calcule sur la valeur actuelle, la somme réellement avancée, et il est toujours un peu plus faible : 147,78 euros dans l'exemple. C'est celui qui est cohérent avec l'intérêt simple ; l'escompte commercial est plus simple et favorise le prêteur.
La banque ajoute des commissions fixes et d'encaissement : avec 5 euros plus 0,1 %, le net escompté tombe à 9 835 euros, et le coût réel, rapporté à la somme reçue, dépasse 6,7 % par an. C'est ce taux qu'il faut comparer aux autres financements.
Erreurs fréquentes
- Confondre escompte commercial et rationnel : le premier se calcule sur le nominal, le second sur la valeur actuelle.
- Oublier les jours de banque que certains établissements ajoutent à la durée réelle.
- Juger l'escompte sur le seul taux affiché : les commissions augmentent le coût réel.
Questions fréquentes
Pourquoi utilise-t-on l'année de 360 jours ?
C'est la convention de l'année commerciale, encore utilisée pour l'escompte et de nombreux calculs bancaires : elle simplifie les calculs et, à taux égal, rapporte un peu plus au prêteur.
Quelle différence entre escompte et affacturage ?
Dans l'escompte, la banque avance le montant et retient l'escompte, avec recours contre le remettant en cas d'impayé ; dans l'affacturage sans recours, le factor supporte aussi le risque. Dans les deux cas, compare le taux réel.
Qu'est-ce que l'escompte composé ?
C'est l'escompte cohérent avec les intérêts composés : la valeur actuelle vaut N ÷ (1 + i)^t. On l'utilise pour les échéances longues, au-delà d'un an.
Comment fonctionne ce calcul
Avec t = jours ÷ 360 (ou 365) et i le taux annuel : escompte commercial = N × i × t ; valeur actuelle = N − escompte. Escompte rationnel = N × i × t ÷ (1 + i × t). Valeur actuelle composée = N ÷ (1 + i)^t. Net escompté = N − escompte commercial − commissions. Taux réel = (N − net) ÷ net ÷ t.
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