Economía de la empresa
Descuento de letras, pagarés y facturas
Introduce el nominal, el tipo y los días hasta el vencimiento: obtendrás el descuento comercial y racional, el valor actual y lo que el banco abona de verdad tras las comisiones.
Descuento comercial y descuento racional
Descontar una letra o una factura es cobrar hoy su importe, antes del vencimiento, dejando al banco un descuento. El descuento comercial se calcula sobre el nominal: D = N × tipo × días ÷ 360 con el año comercial. Sobre 10.000 euros al 6% durante 90 días, el descuento es de 150 euros.
El descuento racional se calcula sobre el valor actual, la cantidad realmente anticipada, y siempre es algo menor: 147,78 euros en el ejemplo. Es el coherente con el interés simple; el comercial es más sencillo y favorece al que presta.
El banco añade comisiones fijas y de cobro: con 5 euros más el 0,1%, el líquido baja a 9.835 euros y el coste efectivo, medido sobre lo que se recibe, supera el 6,7% anual. Ese es el tipo que hay que comparar con otras formas de financiación.
Errores frecuentes
- Confundir descuento comercial y racional: el primero se calcula sobre el nominal, el segundo sobre el valor actual.
- Olvidar los días adicionales que algunos bancos suman al plazo real.
- Valorar el descuento solo por el tipo nominal: las comisiones elevan el coste efectivo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa el año de 360 días?
Es la convención del año comercial, aún usada en el descuento y en muchos cálculos bancarios: simplifica las cuentas y, con el mismo tipo, rinde algo más al que presta.
¿Qué diferencia hay entre descuento y factoring?
En el descuento el banco anticipa el importe y cobra el descuento al momento, con recurso si el deudor no paga; en el factoring sin recurso la entidad asume también el riesgo de impago. En ambos casos, compara el coste efectivo.
¿Qué es el descuento compuesto?
Es el descuento coherente con la capitalización compuesta: el valor actual es N ÷ (1 + i)^t. Se usa para plazos largos, de más de un año.
Cómo funciona este cálculo
Con t = días ÷ 360 (o 365) e i el tipo anual: descuento comercial = N × i × t; efectivo = N − descuento. Descuento racional = N × i × t ÷ (1 + i × t). Efectivo compuesto = N ÷ (1 + i)^t. Líquido = N − descuento comercial − comisiones. Coste efectivo = (N − líquido) ÷ líquido ÷ t.
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