Betriebswirtschaft
Wechsel und Forderungen diskontieren
Gib Nennwert, Diskontsatz und Tage bis zur Fälligkeit ein: Du erhältst kaufmännischen und mathematischen Diskont, den Barwert und was die Bank nach Gebühren tatsächlich gutschreibt.
Kaufmännischer und mathematischer Diskont
Einen Wechsel oder eine Rechnung zu diskontieren heißt, den Betrag schon vor Fälligkeit zu erhalten und der Bank dafür einen Diskont zu lassen. Der kaufmännische Diskont wird vom Nennwert berechnet: D = N × Satz × Tage ÷ 360 im kaufmännischen Jahr. Bei 10.000 Euro zu 6 % für 90 Tage sind das 150 Euro.
Der mathematische Diskont wird vom Barwert berechnet, also vom tatsächlich vorgestreckten Betrag, und ist immer etwas kleiner: 147,78 Euro im Beispiel. Er passt zur einfachen Verzinsung; der kaufmännische ist einfacher und begünstigt den Kreditgeber.
Die Bank verlangt zusätzlich feste und Inkassogebühren: Mit 5 Euro plus 0,1 % sinkt der Nettoerlös auf 9.835 Euro, und die effektiven Kosten, bezogen auf den erhaltenen Betrag, steigen auf über 6,7 % im Jahr. Dieser Satz ist mit anderen Finanzierungsformen zu vergleichen.
Häufige Fehler
- Kaufmännischen und mathematischen Diskont verwechseln: Der erste bezieht sich auf den Nennwert, der zweite auf den Barwert.
- Zusätzliche Respekttage vergessen, die manche Banken zur Laufzeit rechnen.
- Den Diskont nur nach dem genannten Satz beurteilen: Gebühren erhöhen die effektiven Kosten.
Häufige Fragen
Warum rechnet man mit 360 Tagen?
Das ist die Konvention des kaufmännischen Jahres, die beim Diskont und vielen Bankrechnungen noch gilt: Sie vereinfacht die Rechnung und bringt dem Kreditgeber bei gleichem Satz etwas mehr.
Was unterscheidet Diskont und Factoring?
Beim Diskont kauft die Bank die Forderung und behält den Diskont sofort ein, meist mit Rückgriff auf den Einreicher; beim echten Factoring übernimmt der Factor auch das Ausfallrisiko. In beiden Fällen zählt der effektive Satz.
Was ist der zusammengesetzte Diskont?
Der zur Zinseszinsrechnung passende Diskont: Der Barwert ist N ÷ (1 + i)^t. Er wird bei Laufzeiten über einem Jahr verwendet.
So funktioniert diese Berechnung
Mit t = Tage ÷ 360 (oder 365) und i dem Jahressatz: kaufmännischer Diskont = N × i × t; Barwert = N − Diskont. Mathematischer Diskont = N × i × t ÷ (1 + i × t). Zusammengesetzter Barwert = N ÷ (1 + i)^t. Nettoerlös = N − kaufmännischer Diskont − Gebühren. Effektiver Satz = (N − Nettoerlös) ÷ Nettoerlös ÷ t.
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