Calculatrice de pourcentage : remises, hausses et TVA

Comment calculer un pourcentage

Un pourcentage n'est rien d'autre qu'une fraction de dénominateur 100 : 20 % vaut 20/100, c'est-à-dire 0,2. Tout en découle. 20 % de 150 s'obtient en multipliant 150 par 0,2, soit 30. Pour savoir quel pourcentage 30 représente de 150, on fait le rapport, 30/150 = 0,2, et on multiplie par 100.

Les hausses et les remises s'appliquent en multipliant par un facteur plutôt qu'en enchaînant deux opérations : une hausse de 20 % vaut × 1,20, une remise de 20 % vaut × 0,80. Cette forme est plus commode lorsque les variations s'accumulent : deux remises successives de 20 % ne font pas 40 %, mais × 0,80 × 0,80 = × 0,64, soit une remise globale de 36 %.

Le calcul inverse est celui que l'on rate le plus souvent. Si un prix de 120 € comprend une TVA de 20 %, le montant hors taxes n'est pas 120 moins 20 % de 120 (ce qui donnerait 96 €), mais 120 divisé par 1,20, soit 100 €. La raison est que le pourcentage avait été calculé sur la valeur de départ, non sur la valeur finale : pour revenir en arrière, on divise par le facteur, on ne retranche pas la même part.

La variation en pourcentage entre deux valeurs se calcule toujours par rapport à la valeur initiale. De 80 à 100, il y a une hausse de 25 % (20/80) ; de 100 à 80, une baisse de 20 % (−20/100). Elles ne sont pas symétriques, et c'est la raison pour laquelle un titre qui perd 50 % doit ensuite gagner 100 % pour revenir à son point de départ.

Erreurs fréquentes

Retrancher le pourcentage du prix final pour retrouver le montant hors TVA ou le prix avant remise : le résultat est toujours trop bas, et l'écart grandit avec le taux.
Additionner deux variations successives au lieu de multiplier les facteurs : +10 % suivi de +10 % donne +21 %, et non +20 %.
Calculer la variation sur la valeur finale plutôt que sur la valeur initiale : cela inverse le dénominateur et renvoie un autre pourcentage.
Confondre points de pourcentage et pourcentage : passer de 4 % à 6 % représente une hausse de 2 points de pourcentage, mais de 50 % en termes relatifs.
Appliquer une remise sur le prix TTC alors qu'elle avait été convenue sur le montant hors taxes : l'ordre des deux opérations change le total dû.

Questions fréquentes

Comment calculer le pourcentage d'un nombre ?

On divise le pourcentage par 100 et on multiplie par le nombre. 15 % de 200 font 200 × 0,15 = 30. On peut aussi diviser le nombre par 100 et multiplier par le pourcentage : le résultat est identique.

Comment retirer la TVA d'un prix ?

On divise le prix TTC par 1 plus le taux. Avec une TVA à 20 %, un prix de 120 € correspond à un montant hors taxes de 120 / 1,20 = 100 €, et la taxe est la différence, 20 €. Retrancher 20 % des 120 € donnerait un résultat faux.

Comment calculer la variation en pourcentage entre deux valeurs ?

Variation = (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale × 100. De 80 à 100, la variation vaut (100 − 80) / 80 = +25 %. Le signe indique s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Deux remises de 10 % équivalent-elles à une remise de 20 % ?

Non. La seconde remise s'applique au prix déjà réduit, donc le facteur global vaut 0,90 × 0,90 = 0,81 : la remise effective est de 19 %, et non de 20 %. Il en va de même pour les hausses successives, en sens inverse.

Quelle différence entre points de pourcentage et pourcentage ?

Les points de pourcentage mesurent l'écart entre deux pourcentages, le pourcentage en mesure la variation relative. Un taux qui passe de 2 % à 3 % augmente de 1 point de pourcentage, mais de 50 %.

Comment fonctionne ce calcul

Pourcentage d'un total : résultat = total × pourcentage / 100. Quel pourcentage cela représente : pourcentage = partie / total × 100. Hausse ou remise : résultat = montant × (1 ± pourcentage / 100). Variation entre deux valeurs : variation = (finale − initiale) / |initiale| × 100. Calcul inverse : valeur initiale = montant final / (1 ± pourcentage / 100). Cette dernière formule divise par le facteur précisément parce que le pourcentage avait été calculé sur la valeur de départ.

Fractions

Addition, soustraction, multiplication et division de fractions, réduites à leur plus simple expression.

Proportions

Terme inconnu, quatrième proportionnelle, moyenne et troisième proportionnelle.

PGCD et PPCM

Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple avec décomposition en facteurs premiers.

Convertisseur d'unités de mesure

Dix catégories d'unités, de la longueur à la pression, avec un tableau de conversion complet.